Dissertações Theses - Gradworks Estratégias de negociação ótimas sob arbitragem por Ruf, Johannes Karl Dominik. Ph. D. UNIVERSIDADE COLUMBIA . 2011, 119 páginas 3450155 Esta tese analisa modelos de mercados financeiros que incorporam a possibilidade de oportunidades de arbitragem. A primeira parte demonstra como as fórmulas explícitas para estratégias de negociação ótimas em termos de capital inicial mínimo exigido podem ser derivadas para replicar uma determinada riqueza terminal em um contexto Markoviano em tempo contínuo. Para este fim, apenas a existência de um preço de mercado de risco quadrado e integrável (em vez da existência de uma medida de martingale local equivalente) é assumida. Uma nova medida sob a qual a dinâmica dos processos de preço das ações simplifica é construída. É demonstrado que a cobertura de delta não depende do almoço livre de ldquono com pressuposto de risco de risco. No entanto, na presença de oportunidades de arbitragem, encontrar uma estratégia ótima está diretamente ligada à não singularidade da equação diferencial parcial correspondente à equação de Black-Scholes. Para aplicar essas ferramentas analíticas, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciatividade das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno de ldquobubbles, que tem sido um tópico popular na literatura acadêmica recente, aparece como um caso especial do cenário na primeira parte desta tese. Vários exemplos no final da primeira parte ilustram as técnicas nele contidas. Na segunda parte, é tomado um ponto de vista mais geral. Os processos de preço das ações, que novamente permitem a possibilidade de arbitragem, não são mais considerados Markovianos, mas sim processos Itocirc. Então, comprovamos o Segundo Teorema Fundamental de Preços de Ativos para esses mercados: Um mercado está completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada é replicável, se e somente se o fator de desconto estocástico for exclusivo. As condições em que uma reivindicação contingente pode ser perfeitamente replicada em um mercado incompleto são estabelecidas. Então, as condições precisas sob as quais a arbitragem relativa e a forte arbitragem relativa em relação a uma determinada estratégia de negociação existem são explicadas. Além disso, é demonstrado que, se o mercado for quase completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada, mensurável em relação à filtragem do preço da ação, é replicável, a arbitragem relativa implica uma forte arbitragem relativa. Demonstrou-se ainda que os mercados são quase completos, sujeito à condição de que os coeficientes de derivação e difusão sejam mensuráveis em relação à filtragem de preços das ações. Raquo Encontre uma cópia eletrônica em sua biblioteca. Use o link abaixo para acessar um registro completo de citações deste trabalho de pós-graduação: Se sua biblioteca se inscrever no banco de dados de teses de ampliação ProQuest Dissertations (PQDT), você pode ter direito a uma versão eletrônica gratuita deste trabalho de pós-graduação. Caso contrário, você terá a opção de comprar um e acessará uma visualização de 24 páginas gratuitamente (se disponível). Sobre as teses de dissertações de ProQuest Com cerca de 4 milhões de registros, o banco de dados global de provas de ampliação de provas ProQuest (PQDT) é a coleção mais abrangente de dissertações e teses do mundo. É o banco de dados de registro para pesquisa de pós-graduação. O PQDT Global combina conteúdo de uma variedade de universidades líderes mundiais - da Ivy League ao Russell Group. 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A primeira parte demonstra como as fórmulas explícitas para estratégias de negociação ótimas em termos de capital inicial mínimo exigido podem ser derivadas para replicar uma determinada riqueza terminal em um contexto Markoviano em tempo contínuo. Para este fim, apenas a existência de um preço de mercado de risco quadrado e integrável (em vez da existência de uma medida de martingale local equivalente) é assumida. Uma nova medida sob a qual a dinâmica dos processos de preço das ações simplifica é construída. É demonstrado que o hedge delta não depende do almoço sem almoço com a hipótese de risco de queda. No entanto, na presença de oportunidades de arbitragem, encontrar uma estratégia ótima está diretamente ligada à não singularidade da equação diferencial parcial correspondente à equação de Black-Scholes. Para aplicar essas ferramentas analíticas, são derivadas condições suficientes para a necessária diferenciatividade das expectativas indexadas na configuração inicial do mercado. O fenômeno das bolhas, que tem sido um tema popular na literatura acadêmica recente, aparece como um caso especial do cenário na primeira parte desta tese. Vários exemplos no final da primeira parte ilustram as técnicas nele contidas. Na segunda parte, é tomado um ponto de vista mais geral. Os processos de preço das ações, que novamente permitem a possibilidade de arbitragem, não são mais considerados Markovianos, mas sim processos Ito. Então, comprovamos o Segundo Teorema Fundamental de Preços de Ativos para esses mercados: Um mercado está completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada é replicável, se e somente se o fator de desconto estocástico for exclusivo. As condições em que uma reivindicação contingente pode ser perfeitamente replicada em um mercado incompleto são estabelecidas. Então, as condições precisas sob as quais a arbitragem relativa e a forte arbitragem relativa em relação a uma determinada estratégia de negociação existem são explicadas. Além disso, é demonstrado que, se o mercado for quase completo, o que significa que qualquer reivindicação contingente limitada, mensurável em relação à filtragem do preço da ação, é replicável, a arbitragem relativa implica uma forte arbitragem relativa. Demonstrou-se ainda que os mercados são quase completos, sujeito à condição de que os coeficientes de derivação e difusão sejam mensuráveis em relação à filtragem de preços das ações. Assunto (s): Matemática Finance Vistas do artigo 1451 Metadados: texto xml Citação sugerida: Johannes Karl Dominik Ruf. 2011, Optimal Trading Strategies Under Arbitrage, Columbia University Academic Commons, hdl. handle. net 10022 AC: P: 10250.
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